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《工程數學：微分方程》






本書特色

◎內容簡明精要，易讀易懂

◎例題類型多元，面面俱到

◎歷屆試題演練，熟悉題型

本書係專為大專院校理工科系學生所編寫的「工程數學」教材，主要針對「工程數學」中之常微分方程(ODE)、傅立葉分析(Fourier)以及偏微分方程(PDE)作一編寫。

本書編輯之重點，即把「工程數學」之基本原理與理論之核心內容解釋交代清楚，並輔以例題來加以演練與驗證。同時於每一章最後一節，收納整理了歷屆研究所試題以供練習，並讓學生明瞭每一試題皆是由「工程數學」之基本原理與理論所衍生而出，因此若能熟練其基本原理與理論，相信能在工程數學這一學科上有不錯之成績。

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  Chapter-1微分方程導論
  
  1-1: 基本概念
  
  1-2: 歷屆試題演練
  
  Chapter-2一階常微分方程
  
  2-1: 分離變數法
  
  2-2: 齊次微分方程
  
  2-3: 正合微分方程
  
  2-4: 一階線性微分方程
  
  2-5: 可降階之高階微分方程
  
  2-6: 柏努力/雷克特方程式
  
  2-7: 歷屆試題演練
  
  Chapter-3二階線性常微分方程
  
  3-1: 二階齊次線性常微分方程
  
  3-2: 二階常數係數之線性常微分方程之齊次解
  
  3-3: 尤拉-柯西方程
  
  3-4: 解之存在性與唯一性: 線性獨立與隆斯齊行列式
  
  3-5: 非齊次常微分方程之特解
  
  3-6: 參數變異法
  
  3-7: 歷屆試題演練
  
  Chapter-4高階線性常微分方程
  
  4-1: 齊次線性常微分方程
  
  4-2: 常係數之線性常微分方程之齊次解
  
  4-3: 非齊次線性常微分方程
  
  4-4: 歷屆試題演練
  
  Chapter-5聯立線性常微分方程
  
  5-1: 聯立線性常微分方程
  
  5-2: 常係數之聯立線性常微分方程
  
  5-3: 非齊次聯立線性常微分方程
  
  5-4: 歷屆試題演練
  
  Chapter-6常微分方程級數解
  
  6-1: 冪級數法
  
  6-2: ODE冪級數解法
  
  6-3: ODE弗羅比尼斯解法
  
  6-4: 貝索方程與函數
  
  6-5: 雷建得方程與函數
  
  6-6: 斯圖姆-劉維爾/正交函數
  
  6-7: 歷屆試題演練
  
  Chapter-7拉普拉斯轉換
  
  7-1: 拉普拉斯轉換定義
  
  7-2: 積分與微分之拉普拉斯轉換
  
  7-3: 單位步階函數/狄拉克函數
  
  7-4: 部份分式法
  
  7-5: 卷積定理
  
  7-6: 微分與積分轉換-變係數常微分方程
  
  7-7: 公式表
  
  7-8: 歷屆試題演練
  
  Chapter-8傅利葉級數,積分與轉換
  
  8-1: 傅利葉級數
  
  8-2: 奇,偶與其他對稱之傅利葉級數
  
  8-3: 週期為2L之傅利葉級數
  
  8-4: 傅利葉積分
  
  8-5: 傅利葉轉換
  
  8-6: 歷屆試題演練
  
  Chapter-9偏微分方程
  
  9-1: 基本概念
  
  9-2: 基本偏微分方程式
  
  9-3: 分離變數法
  
  9-4: 拉普拉斯轉換法
  
  9-5: 歷屆試題演練